Статистика, 2011

Программа лекций (20-30 часов)

1. Основы
   • Вероятность, среднее, дисперсия, основные теоремы и определения из теории вероятностей
   • Основные распределения, нормальное распределение, распределения, связанные с нормальным.
   • Понятие выборки и эмпирического распределения
   • Оценивание параметров. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия. Доверительные интервалы
   • Проверка статистических гипотез. Простейшие примеры
2. Линейные модели
   • Определение. Линейная регрессия. Построение доверительных интервалов для оценок параметров модели и регрессии. Выбор наилучшей модели (информационные критерии типа Акайке)
   • Сравнение в группах. One-way, two-way ANOVA
   • Проверка условий применимости методов. Понятие о робастных процедурах
3. Факторный анализ как способ уменьшения размерности данных.
4. Непараметрический методы
   • Критерии согласия Колмогорова-Смирнова, Андерсона-Дарлинга и пр.
   • Непараметрическое оценивание функции распределения (примеры с цензурированием). Непараметрическое оценивание плотности.

Практические занятия

Планируется проводить с использованием R и Bioconductor.

Prerequisites:

1. Дистрибутив R
2. Пакет nortest

Материалы

Видео с лекций — http://vimeo.com/groups/bioinf/albums/2049

Литература

1. Гнеденко Б.В. (2005). Курс теории вероятностей. 8-e изд. 446 стр.
2. Wim P. Krijnen (2009). Applied Statistics for Bioinformatics using R. 278 pp.
3. А.Б. Шипунов, Е.М. Балдин (2009). Анализ данных с R (часть 1)
4. А.Б. Шипунов, А.И. Коробейников, Е.М. Балдин (2009) Анализ данных с R (часть 2)
5. Julian J. Faraway (2002) Practical Regression and ANOVA using R