Статистика, осень 2014

Курс: Статистика.

Преподаватель: Антон Коробейников.

Даты: Sep 2014 — Dec 2014.


Программа Курса:

Теория

  1. Основные понятия статистики
  • Вероятность, среднее, дисперсия, основные теоремы и определения из теории вероятностей.
  • Основные распределения, нормальное распределение, распределения, связанные с нормальным.
  • Понятие выборки и эмпирического распределения.
  1. Оценивание и построение доверительных интервалов
  • Оценивание параметров. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия. Доверительные интервалы.
  • Построение доверительных интервалов для параметров нормального распределения
  • Построение доверительных интервалов для параметра p биномиального распределения
  1. Проверка статистических гипотез
  • Простейшие примеры: одновыборочный t-критерий, двухвыборочный t-критерий (для выборок с равной дисперсией и модификация Welch'а), t-критерий для зависимых выборок
  • Критерий Фишера
  • Асимптотические критерии: z-критерий, критерии для параметра p для выборки из биномиального распределения
  • Непараметрические методы: критерий Вилкоксона, критерий знаков, критерий Манна-Уитни
  • Критерии согласия: Колмогорова-Смирнова, Крамера-Смирнова-фон Мизеса, хи-квадрат
  1. Линейные модели
  • Определение. Линейная регрессия. Диагностика. Построение доверительных интервалов для оценок параметров модели и регрессии. Выбор наилучшей модели (информационные критерии типа Акайке).
  • ANCOVA. Понятие контрастов.
  • Сравнение в группах. One-way, two-way ANOVA

Практика

  • Одновыборочный и двухвыборочные t- и z-критерии
  • Критерий Фишера
  • Проверка гипотезы о среднем для выборки из биномиального распределения
  • Линейные модели (обыкновенная линейная регрессия, анализ ковариаций, дисперсионный анализ).

Занятия проводится с использованием R и Bioconductor.

Зачетная оценка по курсу будет выставляться на основе выполненных домашних заданий, промежуточных тестов и лабораторных работ в течение семестра.