Статистика, осень 2013 - весна 2014
Курс: Статистика.
Преподаватель: Антон Коробейников.
Даты: Sep 2013 — Jun 2014.
Программа Курса:
Теория
- Основные понятия статистики
- Вероятность, среднее, дисперсия, основные теоремы и определения из теории вероятностей.
- Основные распределения, нормальное распределение, распределения, связанные с нормальным.
- Понятие выборки и эмпирического распределения.
- Оценивание и построение доверительных интервалов
- Оценивание параметров. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия. Доверительные интервалы.
- Построение доверительных интервалов для параметров нормального распределения
- Построение доверительных интервалов для параметра p биномиального распределения
- Проверка статистических гипотез
- Простейшие примеры: одновыборочный t-критерий, двухвыборочный t-критерий (для выборок с равной дисперсией и модификация Welch'а), t-критерий для зависимых выборок
- Критерий Фишера
- Асимптотические критерии: z-критерий, критерии для параметра p для выборки из биномиального распределения
- Непараметрические методы: критерий Вилкоксона, критерий знаков, критерий Манна-Уитни
- Критерии согласия: Колмогорова-Смирнова, Крамера-Смирнова-фон Мизеса, хи-квадрат
3. Линейные модели
- Определение. Линейная регрессия. Диагностика. Построение доверительных интервалов для оценок параметров модели и регрессии. Выбор наилучшей модели (информационные критерии типа Акайке).
- ANCOVA. Понятие контрастов.
- Сравнение в группах. One-way, two-way ANOVA
Практика
- Одновыборочный и двухвыборочные t- и z-критерии
- Критерий Фишера
- Проверка гипотезы о среднем для выборки из биномиального распределения
- Линейные модели (обыкновенная линейная регрессия, анализ ковариаций, дисперсионный анализ).
Занятия проводится с использованием R и Bioconductor.
Итоговая аттестация: экзамен